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Per definire una rotazione nel piano abbiamo bisogno di un punto (chiamiamolo O) e di un angolo α avente un verso orario o antiorario.

La rotazione di centro O e angolo α è una trasformazione geometrica (per essere più precisi una isometria) che ad un punto P del piano associa il punto P' tale che:

- i segmenti OP ed OP' siano congruenti;

- gli angoli abbiano la stessa ampiezza.

Nelle seguente immagine puoi osservare una rotazione del punto P attorno ad O di un angolo α precedentemente fissato in ampiezza e verso:

 

 

Nota come il punto P' cambi a seconda del verso di rotazione scelto (antiorario nel primo ed orario nel secondo).

Il punto O è quello che si dice centro di rotazione il quale è un punto unito.

 

Rotazione di una figura piana

Il centro della rotazione può essere o non essere un punto della figura.

In ogni caso, una volta fissato il centro di rotazione e l'ampiezza ed il verso dell'angolo di rotazione, non ci rimane altro da fare se non ruotare i singoli punti della figura di partenza procedendo come fatto poco fa.

Borsa Liu pelle Jo Manhattan spalla sintetica a nero OOE7Hq

Questo è il risultato della rotazione di un triangolo attorno ad un suo vertice di un angolo precedentemente fissato (avente verso orario):

 

 

Questa invece è la rotazione di 45° in senso antiorario di un triangolo isoscele attorno ad un punto esterno:

 

 

Piccola osservazione: se l'angolo di rotazione è un angolo piatto, la rotazione è una simmetria centrale.

 

Vediamo ora come si definisce la rotazione nello spazio.

In questo caso, invece del punto dobbiamo fissare una retta r (la quale si dirà asse di rotazione) e sempre un angolo α orientato (precisandone cioè l'ampiezza ed il verso).

La rotazione nello spazio è un'isometria che ad ogni punto P dello spazio associa il punto P' tale che:

- P' appartenga la piano ω condotto per P e perpendicolare alla retta r (asse di rotazione);

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- detto O il punto di incontro tra piano e asse di rotazione, l'ampiezza dell'angolo POP' sia uguale all'ampiezza dell'angolo α ed i segmenti OP ed OP' siano congruenti.

 

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La rotazione nello spazio permette di definire i solidi di rotazione - click!

 

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